1 Proses Berpikir Matematis

a.      Proses Berpikir

Sebelumnya orang beranggapan bahwa berpikir itu ditentukan oleh anggapan, karena menurut mereka proses berpikir semata-mata merupakan pertautan tanggapan-tanggapan secara mekanis, sehingga orang yang berpikir itu sifatnya pasif. Namun pada era psikologi sekarang, orang yang berpikir sebenarnya tidak diam (pasif) tetapi jiwanya juga aktif berusaha untuk memecahkan suatu permasalahan. Oleh karena itu, pada era ini orang yang berpikir lebih tepat dikatakan dinamis. Menurut M Alisuf Sabri orang berpikir untuk:

1.    Melakukan kegiatan kearah penyelesaian suatu problem/ persoalan

2.    Melakukan pemecahan persoalan dengan menggunaan pengalaman- pengalaman yang pernah ada pada diri kita

3.    Berpikir merupakan suatu akta psikis yang dinamis, dimana individu yang merupakan penggerak prosesnya

4.    Berpikir merupakan suatu kegiatan psikis yang bersifat perlambangan.

Akan tetapi selain itu, berpikir juga merupakan:

1.    Pembentukan konsep

2.    Orang berpikir karena adanya rasa ingin tahu

3.    Adanya proses kognitif dalam berpikir

4.    Untuk menemukan sesuatu yang baru

5.    Membuat hubungan yang satu dengan yang lainnya.

Secara umum, berpikir dapat didefinisikan sebagai kemampuan untuk menghubung-hubungkan (asosiasi) sesuatu dengan sesuatu yang lainnya untuk memecahkan suatu persoalan atau permasalahan. Menghubung-hubungkan disini merupakan menghubungkan sesuai dengan yang kita inginkan dan faktor psikologisnya dimana hubungannya diputuskan pada saat berpikir. Hasil dari menghubung-hubungkan antara lain:

1.    Memecahkan masalah

2.    Gagasan-gagasan

3.    Idea-idea.

Proses kejadian adalah suatu kejadian yang dialami seseorang akibat respon yang didapat. Proses yang dilakukan adalah memperoleh pengetahuan dan memanipulasi pengetahuan melalui aktivitas mengingat, menganalisis, memahami, menilai, menalar, membayangkan dan berbahasa. Jadi jika dikaitkan berkenaan dengan prosesnya, maka didapat didefinisikan bahwa proses berpikir adalah suatu kejadian yang dialami seseorang ketika menerima respon sehingga menghasilkan kemampuan untuk menghubung-hubungkan sesuatu dengan sesuatu yang lainnya untuk memecahkan/menjawab suatu persoalan atau permasalahan.

b.      Proses Berpikir Matematis

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

Biasannya para ahli sains dan matematikawan khususnya memiliki kemampuan berpikir matematis yang tinggi. Cara ini digunakan guna menghasilkan ide, gagasan, pemecahan atau jawaban atas permasalahan/persoalan yang dihadapi dengan logis.

Jika ditinjau dari definisi proses berpikir dan definisi matematis yang berarti sifat dari matematika, maka dapat disimpulkan bahwa proses berpikir metematis adalah suatu kejadian yang dialami seseorang ketika menerima respon sehingga menghasilkan kemampuan untuk menghubung-hubungkan sesuatu dengan sesuatu yang lainnya secara matematis untuk memecahkan/menjawab suatu persoalan atau permasalahan sehingga menghasilkan ide gagasan, pemecahan/jawaban yang logis.

c.       Mekanisme Proses Berpikir Matematis

Antara proses berpikir dengan kognisi erat sekali kaitannya. Kognisi sendiri yaitu kepercayaan seseorang tentang sesuatu yang didapatkan dari proses berpikir tentang seseorang atau sesuatu. Dilihat dari pengertian kognisi bahwa proses berpikir termasuk bagian dari kognisi. Perlu diketahui bahwa ruang lingkup kognisi itu sangat luas. Untuk porses berpikir matematis maka ruang lingkupnya hanya melibatkan kognisi yang sifatnya matematis saja.

Berpikir matematika hanyalah salah satu aspek pemikiran pada umumnya. Oleh karena itu, pertanyaan tentang berpikir matematis dapat meningkatkan pertanyaan-pertanyaan tentang semua jenis berpikir. Mekanisme proses berpikir matematis sama dengan proses kognisi pada umumnya, yaitu meliputi penterjemahan, mengintegrasikan, perencanaan, dan pelaksanaan. Dalam mekanisme proses berpikir matematis terdiri dari dua strategi yaitu strategi penerjemahan langsung dan strategi model permasalahan. Seperti pada gambar berikut:

Proses Kognisi/ Proses Berpikir Matematis dalam Strategi Penerjemahan Langsung dan Strategi Model Permasalahan

                                       Strategi Penerjemahan Langsung         Strategi Model Permasalahan

Penterjemahan

Memperbarui dasar teks

Memilih nomor dan kata kunci

Perencanaan

Mengembangkan rencana solusi

Melaksanakan rencana solusi

Melaksanakan rencana solusi

pelaksanaan

Mengembangkan rencana solusi

Membangun model situasi

Mengitegrasikan

Memperbarui dasar teks

 

Sumber:

Sabri, M. Alisuf. 1993. Pengantar Psikologi Umum dan Perkembangan. Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya.

Stanberg, Robert J and Talia Ben-Zeev. The Nature of Mathematical Thinking. Mahwah: Lawrence Erlbaum Associates, Inc. (Yale University)

http://id.wikipedia.org/wiki/matematika

http://id.wikipedia.org/wiki/Kognisi