LEVEL BERFIKIR

Dalam upaya mengidentifikasi perkembangan kemampuan berfikir matematik siswa, Shafer dan Foster (Izzati,2010), mengajukan tiga tingkatan berfikir matematik yaitu tingkat reproduksi, koneksi dan analisis. Tingkatan reproduksi merupakan tingkatan berfikir paling rendah, sementara analisis adalah tingkatan berfikir yang paling tinggi. Berikut adalah komponen-komponen dari masing-masing tingkatan berfikir tersebut

Tingkat I Reproduksi ( Low order thinking)

a. Mengetahui fakta dasar

b. Menerapkan algoritma standar

c. Mengembangkan keterampilan teknis

Tingkat II Koneksi (middle order thinking)

a. Mengintegrasikan informasi

b. Membuat koneksi dalam dan antar domain matematika

c. Menetapkan rumus (tools) yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah

d. Memecahkan masalah tidak rutin

Tingkat III Analisis (high order thinking)

a. Matematisasi situasi

b. Melakukan analisis

c. Melakukan interpretasi

d. Mengembangkan model dan strategi sendiri

e. Mengembangkan argumen matematika

f. Membuat generalisasi

Dalam kemampuan berfikir tingkat rendah (reproduksi) hanya menekankan kepada siswa untuk mengngat (memorizy) atau menghafal (rote learning) dan kurang menekankan kepada siswa untuk bernalar (reasoning). Memecahkan masalah ataupun pemahaman. (File//E/B.kegiatan –Belajar -2.Praktek pembelajaran Matematika-masa kalu htm)

Contoh Soal yang termasuk dalam level I

Hitunglah luas bangun datar berikut!

12 cm

C D

A B

Panjang AB adalah 12 cm dan tinggi jajar genjang (CE) = 6 cm

Sementara itu dalam koneksi kemampuan berfikir tingkat II siswa ditekakankan untuk dapat mengaitkan topic-topik yang atau konsep yang ada dalam domain matematika. Melalui koneksi matematika wawasan matematika akan semakin terbuka terhadap matematika.

Menurut Wahyudin (dalam repositoring.upi.edu/operator/upload/t.mrh) mengatakan bahwa apabila para siswa dapat menghubungkan gagasan-gagasan matematis, pemahaman mereka akan lebih dalam dan bertahan lama.

Contoh soal

Perhatikan gambar kerucut di atas!

Jika diketahui diameter alas kerucut 10 cm dan tingginya 12 cm. Tentukan :

a. Luas selimut kerucut tersbut!

b. Luas alasnya!

c. Luas permukaan kerucut!

Kemampuan berpikir tingkat tinggi merupakan suatu kemampuan berpikir yang tidak hanya membutuhkan kemampuan mengingat saja, namun membutuhkan kemampuan lain yang lebih tinggi, seperti kemampuan berpikir kreatif dan kritis.

Secara khusus, Tran Vui (Rosnawati, 2009) mendefinisikan kemampuan berpikir tingkat tinggi sebagai berikut: “Higher order thinking occurs when a person takes new information and information stored in memory and interrelates and/or rearranges and extends this information to achieve a purpose or find possible answers in perplexing situations”. Dengan demikian, kemampuan berpikir tingkat tinggi akan terjadi ketika seseorang mengaitkan informasi baru dengan informasi yang sudah tersimpan di dalam ingatannya dan menghubung-hubungkannya dan/atau menata ulang serta mengembangkan informasi tersebut untuk mencapai suatu tujuan ataupun menemukan suatu penyelesaian dari suatu keadaan yang sulit dipecahkan.

Contoh soal :

Diketahui ABCD adalah persegi. Titik E merupakan perpotongan AC dan BD pada persegi ABCD yang membentuk persegi baru EFGH. EF berpotongan dengan CD di I dan EH berpotongan dengan AD di J . Panjang sisi ABCD adalah 4 cm dan panjang sisi EFGH adalah 8 cm.

Jika sudut EID = 60⁰, maka luas segiempat EIDJ adalah … cm²

Buatlah sketsa gambarnya !

Perhatikan segitiga EJD kongruen dengan segitiga EIC, maka luas segitiga EJD = luas segitiga EIC

Sehingga, luas segiempat EIDJ = luas segitiga DEI + luas segitiga EJD

= luas segitiga DEI + luas segitiga EIC

= luas segitiga CDE

Luas segitiga CDE = 1/4 x luas persegi ABCD

= 1/4 x 4 x 4

= 4 cm²

Jadi, luas segitiga EIDJ adalah 4 cm² .

Contoh soal berfikir tingkat sedang

1. Andai kamu melakukan suatu perjalanan. Mobil yang kamu tumpangi telah menempuh 2/3 perjalanan, sedangkan bahan bakar masih tersisa ¼ tangki. Apakah kamu punya masalah dalam keadaan seperti ini?

2. Ali tinggal 3 km dari sekolah Budi dan Budi 5 km dari sekolah. Berapa jarak antara rumah Ali dan rumah Budi?

3. Dengan menggunakan 7 batang korek api dapat dibentuk tiga segitiga seperti tampak pada gambar. Buatlah sebanyak mungkin segitiga dengan menggunakan 18 batang korek api

DAFTAR PUSTAKA

File//E/B.kegiatan-Belajar-2 Praktik pembelajaran matematika-Masa lalu htm

Repository.upi.edu/operator/upload/t-mth-0907715.chapter1/www.scrib.com>schoolwork>Penerapan Pembelajaran Matematika dengan Strategi React

R.Rosnawati.(2009). Enam Tahapan Aktivitas dalam Pembelajaran Matematika untuk mendayagunakan Berfikir Tingkat tinggi Siswa. Makalah,UNY. Tidak dipiblikasikan.